Geocaching Spiel DrMaFu's Senso:

Der Lautsprecher wird über eine Transistorstufe vom Controller aus angesteuert.


Der Auto Frank A. Dullinger beschreibt auf seiner Homepage bollwerkessen sehr schön ein Verfahren zur Berechnung einer Transistor-Ausgangsstufe und die Tonerzeugung mit dem Sound-Befehl von BASCOM-AVR. Beide Inhalte waren für mich im Projekt Senso sehr hilfreich so dass ich die Informationen hier in Teilen zitieren und wiedergeben möchte. Ich Verweise an dieser Stelle für die beiden genannten Absätze aber ausdrücklich auf das Copyright von Frank Dullinger.

Die Werte für die Berechnungen wurden auf die gegebenheiten von Senso angepasst.


Verfahren zur Berechnung einer Transistor-Ausgangsstufe:

In der oben abgebildeten Schaltung ist der Anschluss eines einfachen Lautsprechers an einem AVR ATMEL ATmega8 Mikrocontroller dargestellt.
Im Folgenden ist beschrieben, welche Berechnungen für die Dimensionierung dieser Schaltung durchgeführt wurden.


Gegebene Werte Lautsprecher (am Beispiel Lautsprecher LSM-S36K):

Die entsprechenden Werte wie Impedanz, Leistung, usw. welche für die folgenden Berechnungen benötigt werden sind den obigen Daten-Tabellen der Lautsprecher zu entnehmen.


Gegebene Werte der Schaltung:

Die Betriebsspannung +UB betr¨gt +5.0 Volt
Transistordaten aus dem BC547 – Datenblatt: Ic = 100 mA, siehe unter (Collector Current Continous), Ptot – 500 mW


Berechnung der Widerstände R2 und R3

Der Kollektorwiderstand besteht aus dem Widerstand R2||R3 plus dem Widerstand des Lautsprechers. Da der Widerstand des Lautsprechers feststeht können nur die Werte von R2||R3 berechnet werden.

Als Transistor soll der BC547B verwendet werden. Dem Datenblatt kann entnommen werden, dass der maximale Strom für Ic mit 100mA angegeben ist. Somit ergibt sich für die Berechnung des Widerstand R2||R3 die folgende Formel aus dem Ohm’schen Gesetzt


Wie oben beschrieben besteht der Kollektorwiderstand aus R2||R3 und dem Widerstand des Lautsprechers. Somit muss vom errechneten Widerstandswert für R2||R3 der Impedanzwert des Lautsprechers abgezogen werden.

Damit erhält man für einen 8 Ohm Lautsprecher


bzw. für einen 16 Ohm Lautsprecher


Der Widerstandwert von 34 Ohm befindet sich nicht in jeder Widerstandreihe. Da ich nur 68 Ohm Widerstände zur Hand hatte, musste ich eine Parallelschaltung für diesen verwenden.
Der Gesamtwert der Parallelschaltung von zwei Widerständen berechnet sich nach der folgenden Formel


Der Widerstandswert Rges einer Parallelschaltung von zwei Widerständen ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

Für die verwendeten Widerstände ergibt sich folgende Rechnung


Damit liegen wir mit 2 parallel geschalteten 68 Ohm Widerständen genau auf dem gewünschten Wert.


Der Kollektorstrom Ic

Der tatsächliche Kollektorwiderstand Ic mit dem zuvor ermittelten Widerstand von R2||R3 berechnet sich nach



Verlustleistung P

Die Leistung errechnet sich mit


Im Datenblatt des BC547 ist eine maximale Verlustleistung Ptot = 500mW angegeben. Setzt man die oben berechneten Werte in die Formel ein so erhält man


Die berechnete Leistung liegt im Bereich des erlaubten.


Basisstrom und Basisvorwiderstand

Im Datenblatt zum BC547 findet sich in der Kennlinie für VCEsat ein Wert für B von 20 in Sättigung. Dieser Wert wird für die Berechnung des Basisstroms benötigt. Es ergibt sich damit folgende Berechnungsformel

Hinweis: Findet sich keine Angabe zur Verstärkung (B) in Sättigung ist es kein Fehler generell mit einem Wert von 20 bis 30 zu rechen.

Als nächstes muss die Höhe der Eingangsspannung ermittelt werden. Im Datenblatt ist der Spannungsabfall der BE-Strecke in Sättigung UBEsat von VBEsat = 900 mV angegeben.
Die Ausgangsspannung des Microcontrollers liegt typisch bei ca. 5 Volt. Von dieser Spannung werden sicherheitshalber noch ca. 5%; abgezogen. Somit ergibt sich für die Eingangsspannung der Treiberstufe der folgende Spannungswert


Wir möchten den Ausgang des Microcontrollers mit 2 mA belasten. Somit ergibt sich für den Basisvorwiderstand die folgenden Berechnung


Ich habe für den Basisvorwiderstand eine Parallelschaltung aus zwei 1k2 Widerständen verwendet.

Die mir dieser Treiberstufe erzeugte Lautstärke der Tonausgabe ist für einen Signalgeber ausreichend. Wird mehr Leistung benötigt so kann ein Audioverstärker IC wie z.B. der Baustein TD7052 mit einer Leistung von 1 Watt verwendet werden. Allerdings muss hier dann auf einen anderen Lautsprecher-Typ gewechselt werden.


Tonerzeugung mit dem Sound-Befehl von BASCOM-AVR:

Für die Ausgabe einfacher Töne stellt der Bascom AVR Compiler den Befehl „Sound“ zu Verfügung. Dieser Befehl ist allerdings nicht sehr genau. Sollen Tüne mit genauer Frequenz ausgegeben werden so müssen andere Methoden angewendet werden, auf die ich hier aber nicht eingehen werde. Die folgenden Informationen zum Sound-Befehl finden sich in der Bascom Hilfe

Weiter Informationen sind nicht verfügbar, also musste Dullinger weiter recherchieren. Die Frage die sich dabei stellte, wie kann eine definierte Frequenz für eine Note ausgegeben werden? Diese Frage lies sich nach einigem suchen beantworten, sie kann mit den folgenden Formeln berechnet werden.


Mit diesen Informationen allein können wir jedoch noch nichts anfangen, es fehlt noch ein entscheidender Teil, nämlich die Frequenz der zu verwendenden Note. Dazu werfen wir eine Blick auf die Informationen zur "chromatische Tonleiter". Bei einer gleichtemperierten Stimmung wird jede Oktave in zwölf identische Halbton-Schritte aufgeteilt, die Schrittweite zwischen den Halbnoten beträgt


Mit diesem Wissen lässt sich für jede Grundfrequenz die komplette Oktave und auch die folgenden Oktaven berechnen, siehe Tabelle:

Die Grundfrequenz der Oktave beträgt immer das doppelte der vorhergehenden Oktave z.B.


Da wir nun wissen wie die Frequenzen der Oktaven berechnet werden können wir die o.g. Formeln für den Bascom Sound-Befehl auflösen, dazu ein Beispiel in dem wir die Werte für den Kammerton a' berechnen. Der Kammerton a' ist mit 440 Hz sicherlich einer der bekanntesten Töne, aber das nur am Rande.

Los geht's

In dem Beispiel werden wir die Frequenz für den gesuchten Ton nach dem beschriebenen Verfahren herleiten.

Es soll, wie bereits erwähnt, der Kammerton a' als 1/4 Note erklingen. Der Mikrocontroller wird mit einer Frequenz von 4 MHz getaktet, der Ausgabe Pin soll PORTD.6 sein.

Die Frequenz von c' für die gleichstufige Stimmung ist gegeben zu 261,63 Hz. Daraus berechnen wir nach der Formel aus obiger Tabelle die Frequenz für den Kammerton a'


Zuerst einmal lösen wir die Wurzel auf, und erhalten

für das Intervall.

Nun noch eine simple Multiplikation und wir erhalten die Frequenz für den Kammerton a':


Damit ist auch die Plausibilität der Berechnung bewiesen.

Im nächsten Schritt berechnen wir die Anzahl der High/Low Übergänge (pulses) des Signals. Hier nehmen wir, wie bereits erwähnt, eine Taktfrequenz des Mikrocontrollers von 4 MHz an. Natürlich ist auch jede andere Taktfrequenz möglich.

Die Formel verlangt die Angabe der Frequenzen in Hz. Das Ergebnis ist eine Ganzzahl für den pulses Wert des Bascom Befehls (siehe Bascom Hilfe zum Sound-Befehl).

Bevor wir weiter rechnen, muss noch etwas zu den Notenwerten gesagt werden. Sicherlich ist bekannt das Noten unterschiedliche Längen haben können, damit ist gemeint wie lange die Note ertönt. Diese Zeit wird in Sekunden angegeben. In der folgenden Tabelle habe wir Notenwerte und Zeiten in Sekunden aufgeführt, die für T verwendet werden können.

Wir lösen also die folgende Formel mit den bekannten Werten.


Damit ist die Berechnung beendet und es bleibt nur noch den Sound-Befehl mit diesen Werten auszuführen.
Für das Beispiel würde der Befehl wie folgt lauten:

Die Schwierigkeit bestand darin, ein formschönes Gehäuse zu finden, welches nicht zu groß ist sondern das auch nicht gut in der Hand gehalten werden kann und in dem sowohl das ausgewählt Display als auch der 9V-Batterieblock Platz findet.

Nach langer Suche wird nun das folgende Gehäuse eingesetzt:

BOPLA BOS 750

Digitales Handgehäuse

Die Tastenfläche ist vertieft zur Aufnahme einer Folientastatur. Batteriefach für 9V-Block, mit Panorama-scheibe (muss von außen geklebt werden) Tastenfeld: 70 x 86mm

Hersteller : BOPLA
Artikelnummer des Herstellers : 34750000
Verpackungsgewicht : 0.109 kg
RoHS : konform

Bestellnummer Reichelt: BOPLA BOS 750

Typ: Handgehäuse
Farbe: schwarz

Ausführung: mit Panoramascheibe
Länge: 157 mm
Breite: 84 mm
Höhe: 30 mm